如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,M为AE的中点,下列结论：1.DM=DA2.EB平分∠AEC,BE2=2AE·EC
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如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,M为AE的中点,下列结论：1.DM=DA2.EB平分∠AEC,BE2=2AE·EC(图2)1.DM=AE/2=AB/2=BC=DA
正确2.∵AE=AB
∴∠AEB=∠ABE=∠BEC
∴BE平分∠AEC
正确3.△ABE∽△BFE
∴AE/BE=BE/EF
EF=2EC
∴BE²=AE·EF=2AE·EC
正确======以下答案可供参考======
供参考答案1:
①∵在直角△ADE中，∠ADE=90°，M为AE的中点，∴DM=1/2AE，∵AE=AB，AB=2BC=2DA，∴DM=DA，正确；
②在直角△ADE中，∠ADE=90°，AD=1/2AE
∴∠DEA=30°．∵CD∥AB，∴∠EAB=∠DEA=30°，∠CEB=∠ABE．在△EAB中，∠EAB=30°，AE=AB，∴∠AEB=∠ABE=75°，∴∠CEB=75°，∴EB平分∠AEC，正确；
③∵S△ABE=1/2S矩形ABCD，S△ADE＜S△ADC=1/2S矩形ABCD，∴S△ABE＞S△ADE，错误
在矩形ABCD中，设BC=DA=a，则AE=AB=DC=2BC=2a，DE=AD=√3a,∴EC=（2-√3）a在直角△BCE中，BE平方=BC平方+CE平方=a2+[（2-√3）a]2=（8-4平方√3）a平方2AE•EC=2×2a×（2-
√3）a=（8-4√3）a平方，正确
所以选C