一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的14

网友回答

因为一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的14
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
首先正多边形内角和的公式是：180(n-2) n≥3且为自然数
所以其中一个内角的角度就是：180(n-2)÷n n≥3且为自然数
它相应的外角即为：180-[180(n-2)÷n] n≥3且为自然数
由：“它的外角等于它相邻的内角的四分之一”得到等式
180-[180(n-2)÷n] =[180(n-2)÷n]/4
所以这个内角的度数为144度，这是一个正十边形
供参考答案2:
外角+相邻的内角=180°
外角等于它相邻的内角的4分之1——说明内角是外角的4倍
每个外角的大小为：180°÷(1+4)=36°
正多边形每个外角的度数=360°÷边数
这个正多边形的边数为：360÷36=10
这个多边形是正十边形