如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD交于点O,EF‖BC,且与BD、AC交于M、N.

发布时间：2021-02-23 11:35:04

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD交于点O,EF‖BC,且与BD、AC交于M、N. 求证 EM=NF.

网友回答

梯形ABCD中,AD‖BC,EF‖BC,那么EF//AD.
在△ABD中,EM//AD,有EM/AD=BE/BA,
在△CAD中,FN//AD,有NF/AD=CF/CD,
根据平行线分线段成比例定理,当AD//EF//BC时,BE/BA=CF/CD
那么有EM/AD=NF/AD,于是EM=FN
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