过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ，若F2为另一个焦点，且有∠PF2Q=90°，则此双曲线的离心率为________．

发布时间：2020-07-31 09:14:02

过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ，若F2为另一个焦点，且有∠PF2Q=90°，则此双曲线的离心率为________．

网友回答

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解析分析：根据题设条件我们知道|PQ|=，，因为∠PF2Q=90°，则，据此可以推导出双曲线的离心率．

解答：由题意可知通径|PQ|=，，∵∠PF2Q=90°，∴，∴b4=4a2c2∵c2=a2+b2，∴c4-6a2c2+a4=0∴e4-6e2+1=0∴或（舍去）∴．
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