如图，已知直线y=x+4与两坐???轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为?（2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是________．
网友回答
8-2和8+2
解析分析：求出OA、OB值，根据已知得出求出BE的最大值和最小值即可，过A作⊙C的两条切线，连接OD′，OD，求出AC，根据切线性质设E′O=E′D′=x，根据sin∠CAD′=，代入求出x，即可求出BE的最大值和最小值，根据三角形的面积公式求出即可．
解答：y=x+4，∵当x=0时，y=4，当y=0时，x=-4，∴OA=4，OB=4，∵△ABE的边BE上的高是OA，∴△ABE的边BE上的高是4，∴要使△ABE的面积最大或最小，只要BE取最大值或最小值即可，过A作⊙C的两条切线，如图，当在D点时，BE最小，即△ABE面积最小；当在D′点时，BE最大，即△ABE面积最大；∵x轴⊥y轴，OC为半径，∴EE′是⊙C切线，∵AD′是⊙C切线，∴OE′=E′D′，设E′O=E′D′=x，∵AC=4+2=6，CD′=2，AD′是切线，∴∠AD′C=90°，由勾股定理得：AD′=4，∴sin∠CAD′==，∴=，解得：x=，∴BE′=4+，BE=4-，∴△ABE的最小值是×（4-）×4=8-2，最大值是：×（4+）×4=8+2，故