如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为________.
网友回答
(2,1)
解析分析:由四边形OABC是矩形,BE=BD=1,易得△BED是等腰直角三角形,由折叠的性质,易得∠BEB′=∠BDB′=90°,又由点B的坐标为(3,2),即可求得点B′的坐标.
解答:∵四边形OABC是矩形,
∴∠B=90°,
∵BD=BE=1,
∴∠BED=∠BDE=45°,
∵沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处,
∴∠B′ED=∠BED=45°,∠B′DE=∠BDE=45°,B′E=BE=1,B′D=BD=1,
∴∠BEB′=∠BDB′=90°,
∵点B的坐标为(3,2),
∴点B′的坐标为(2,1).
故