在2004,2005,2006,2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是A.2005B.2006C.2007D.2004

发布时间:2020-07-30 04:51:49

在2004,2005,2006,2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是A.2005B.2006C.2007D.2004

网友回答

B

解析分析:由a2-b2=(a-b)(a+b)可知,两个整数平方差可分解为两个整数的积,且两个因数同为奇数或者偶数,由此进行逐一判断.

解答:由于a2-b2=(a-b)(a+b)2007=10042-10032,2005=10032-10022,2004=5022-5002,而2006=2×1003,a-b与a+b的奇偶性相同,2×1003一奇、一偶,故2006不能表示为两个整数平方差.故选B.

点评:本题考查了平方差公式的实际运用,使学生体会到平方差公式在判断数的性质方面的作用.
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