如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，若关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k＜3B.k＞3C.k≤3D.k≥3
网友回答
A
解析分析：先根据抛物线的图象可知a＜0，其最大值为3，故=3，再根据关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的实数根可知△＞0，进而可求出k的取值范围．
解答：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线顶点的纵坐标为3，∴=3，即4ac-b2=12a①，∵关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4a（c-k）＞0，即b2-4ac+4ak＞0②，把①代入②得，-12a+4ak＞0，∴-3+k＜0，即k＜3．故选A．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及一元二次方程的判别式、不等式的基本性质，熟知以上知识是解答此题的关键．