如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC=5，AD=2，
（1）求CD的长；
（2）若∠ABC的平分线交CD于点E，连接AE，求∠AEB的正切值．
网友回答
（1）过点A作AF⊥BC垂足为F，
由题意得FC=AD=2，AF=CD，（1分）
∵BC=5，∴BF=3，（1分）
在Rt△AFB中解得AF=4，∴CD=4．（1分）
（2）设EC=x，由AB=BC，∠ABE=∠CBE，BE=BE，
得△ABE≌△CBE，
AE=EC=x，∠AEB=∠CEB．（2分）
DE=4-x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2x2=（4-x）2+22，得x=．（1分）
tan∠AEB=tan∠CEB==2．（2分）
解析分析：（1）过点A作AF⊥BC垂足为F，求得BF的长后在Rt△AFB中解得AF的长后即可得到