如图,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是A.7B.8C.9D.10
网友回答
B
解析分析:正六边形的每个内角都等于120°,它的一半是60°,它的邻补角也是60°,可知上下的小三角形都是等边三角形,依此可知这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长.
解答:∵一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,∴它的一半是60°,它的邻补角也是60°,∴上面的小三角形是等边三角形,∴上面的(阴影部分)外轮廓线的两小段和为1,同理可知下面的(阴影部分)外轮廓线的两小段和为1,故这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是8.故选B.
点评:本题考查多边形的内角和定理,同时考查了等边三角形的判定和性质,得出上、下面的(阴影部分)外轮廓线的两小段和分别为1是解题的关键.