已知△ABC的三边a，b，c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是________三角形．

网友回答

直角
解析分析：根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状．

解答：∵（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c2-26c+169）=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．