试举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b>0,那么ab>0:
(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.
网友回答
解:(1)反例:如a=3,b=-2;
∴a+b=3+(-2)=1>0,
∴ab=3×(-2)=-6<0,
∴原命题是假命题,
(2)反例:如a=;
∴a+b=,
∵0是有理数,
∴原命题是假命题.
解析分析:(1)可以假设a=3,b=-2,a,b的和符合题设,但不符合结论,推出原命题为假命题,(2)举出符合题设的a,b的值,通过求和,结果并不符合结论,故推翻题设,推出原命题为假命题.
点评:本题主要考查用反证法证明命题为真命题还是假命题,关键在于正确的举出反例.