已知△ABC中,BC=6,AB=8,AC=10,O为三条角平分线的交点,则O到各边的距离为________.
网友回答
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解析分析:先判定△ABC为直角三角形,根据角平分线的性质定理解答.
解答:解:因为BC=6,AC=8,AC=10,所以BC2+AB2=36+64=100=AC2,根据勾股定理的逆定理,△ABC为直角三角形.根据角平分线的性质,OD=OE=OF=r;则S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC,
即×6r+×8r+×10r=×6×8,
解得r=2.
故填2.
点评:根据勾股定理的逆定理和角平分线的性质,用面积法解答.