如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任意一点,则图中共有全等三角形A.1对B.2对C.3对D.4对

发布时间:2020-07-30 05:00:25

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任意一点,则图中共有全等三角形A.1对B.2对C.3对D.4对

网友回答

C

解析分析:由已知易得△ABD≌△ACD,从而运用全等三角形性质及判定方法证明△BDE≌△CDE,△ABE≌△ACE.

解答:图中的全等三角形共有3对.∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,在Rt△ABD与Rt△ACD中,,∴Rt△ABD≌Rt△ACD.(HL)∴BD=CD,∠BAD=∠CAD,∴△BDE≌△CDE,(SAS)△ABE≌△ACE.(SAS)故选C.

点评:此题考查了全等三角形的判定和性质,注意不要漏解.
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