无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，S2n=4Sn成立．
②对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；
③对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）
网友回答
①②
解析分析：首先根据条件得出d≤6，①利用等差数列的前n项和公式化简S2n=4Sn，得出结论；②99-21=78能被6整除，且=13，假设15和21之间有n项，那么99和21之间有13n项，得出结论；③30-21=9不能被6整除，如果d=6，那么30一定不是数列{an}中的一项，得出结论．
解答：根据条件等差数列的其中三项：3、15、21，可以得到一个信息，d≤6；①如果有S2n=4Sn，那么由等差数列求和公式有：2na1+n（2n-1）?d=4[na1+]，化简得到，d=2a1，所以只要满足条件d=2a1的数列{an}，就能使得对任意的n∈N*，S2n=4Sn成立，②99-21=78能被6整除，且=13，假设15和21之间有n项，那么99和21之间有13n项，所以99一定是数列{an}中的一项，正确?③30-21=9不能被6整除，如果d=6，那么30一定不是数列{an}中的一项，错误．正确综上所述，①②正确故