已知函数f?（x）是（-∞，∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=2x，则f（-2012）+f（2013）的值为A

网友回答

C
解析分析：首先根据f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，可得f（-x）=f（x），知f（-2012）=f（2012），求出函数的周期T=2，利用当x∈[0，2）时，f（x）=2x的解析式，进行求解．

解答：∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，∴f（-x）=f（x），又∵对于x≥0都有f（x+2）=f（x），∴T=2，∵当x∈[0，2）时，f（x）=2x，∴f（-2012）+f（2013）=f（2012）+f（2013）=f（2×1006）+f（2×1006+1）=f（0）+f（1）=20+21=3，故选C．

点评：此题主要考查偶函数的性质及其周期性，还考查了周期函数的解析式，是一道基础题，计算的时候要仔细．