已知函数f（x）=若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是A.（3，4）B.（2，3）C.（1，2）D.（0，1）
网友回答
B
解析分析：画出函数f（x）=的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，结合图象求出abc的范围即可．
解答：解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则 -log2a=log2b=-c+3∈（0，1）∴ab=1，0＜-c+3＜1，则abc=c∈（2，3）．故选B．
点评：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．解答的关键是图象法的应用，即利用函数的图象交点研究方程的根的问题．