如果为正整数，则在下面的四组值中，x和y只能取A.x=25530，y=29464B.x=37615，y=26855C.x=15123，y=32477D.x=28326

网友回答

A
解析分析：解法1：如果为正整数，则x2+y2是一个正整数的平方，即为一个完全平方数，则其个位数字只能是0，1，4，9，6，5中的某一个，由此可排除C、D，再分别计算A、B，即可得出正确结果；解法2：原式表示一个直角三角形的斜边，且为正整数，得到直角边长x与y除以最大公约数后，必然一奇一偶，利用这个特点即可判定，得到正确的选项．

解答：解法1：A、∵=38986，∴本选项正确；B、∵≈46217.74，∴本选项错误；C、∵x2+y2的个位数字是32+72的个位数字为8，而8不可能是一个完全平方数的个位数字，∴本选项错误；D、∵x2+y2的个位数字是62+42的个位数字为2，而2不可能是一个完全平方数的个位数字，∴本选项错误．解法2：原式是一个直角三角形的斜边（正整数），勾股定理的勾股数，那么x、y除以最大公约数后为一奇一偶，A、除以最大公约数2后分别为12765、14732一奇一偶符合条件；B、C本身为两个奇数，不符合题意；D、除以最大公约数6后分别为4721、4769两个奇数，不符合题意，只有A正确．故选A．

点评：本题主要考查了二次根式的化简，由于数据较大，有一定难度．