如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，点M分BC为BM：MC=1：2．则点D到直线AM的距离DE=________．
网友回答
7.2
解析分析：设DE和BC交于F，先证出△ABM∽△FCD，求出AM的长，再利用△ABM∽△DEA，根据对应边成比例即可求出DE的值．
解答：解：设DE和BC交于F，∵AB=3，AD=12，BM：MC=1：2∴BM=4，CM=8，∴AM==5，∵AD∥BC，∴∠AMB=∠MAD，又∵∠B=∠E=90°，∴△ABM∽△AED，∴，∴DE=7.2．
点评：此题运用了相似三角形的判定和性质，还用到了勾股定理，以及对顶角相等的知识．