已知二次函数y=ax2+bx+a，且当x1=0，x2=2a时，相对应的y1=y2，若此函数图象与x轴没有交点，则a的取值范围是________．
网友回答
-1＜a＜1且a≠0
解析分析：首先利用当x1=0，x2=2a时，相对应的y1=y2得到有关a、b的关系式，并用a表示b，利用其图象与横轴没有交点可得到有关a的不等式，进而求得a的取值范围．
解答：∵当x1=0，x2=2a时，相对应的y1=y2，∴a=4a3+2ab+a整理得：4a3+2ab=0，即：a（4a2+2b）=0，∵a≠0，∴4a2+2b=0，解得：b=-2a2，∵此函数图象与x轴没有交点，∴△=b2-4a×a=b2-4a2=4a4-4a2＜0，解得：-1＜a＜1，故