已知：D是半圆O的直径AB上的一点，OD=OA，CD⊥AB，弧AC=弧CF，AF交CD于E，连OE，则tan∠DOE=A.B.2C.D.1
网友回答
A
解析分析：连接AC，BC，根据圆周角定理及等角的余角相等得到∠ACE=∠ABC，从而可推出AE=CE，根据相交弦定理的推论，得OC的长，最后根据勾股定理求得DE的长，从而可求得tan∠DOE的值．
解答：解：连接AC，BC∵∠CAE=∠ABC∵∠ACE=∠ABC∴∠CAE=∠ACE∴AE=CE设圆的半径是3，则OD=1，AD=2，DB=4，∴CD===2在直角三角形ADE中，设DE=x，则AE=CE=2-x，由勾股定理，得AD2+DE2=AE2，即22+x2=（2-x）2，解得x=DE=∴tan∠DOE=．故选A．
点评：此题综合运用了圆周角定理、相交弦定理的推论以及勾股定理．