填空题已知||=，||=1，与的夹角为45°，使向量（2+λ）与（λ-3）的夹角是锐角的λ的取值范围为________．
网友回答
{λ|λ＞2，或λ＜-3}解析分析：由两个向量的数量积的定义求得=1，再由（2+λ）?（λ-3）＞0且，可得λ2+λ-6＞0，且λ2≠-6．由此求得λ的取值范围．解答：由题意可得=×1×cos45°=1，再由向量（2c+λ）与（λ-3）的夹角是锐角可得 （2+λ）?（λ-3）＞0，且（2+λ）与（λ-3）不共线．故有?2λ+（ λ2-6）-3λ＞0，且．即 4λ+λ2-6-3λ＞0，且λ2≠-6．解得 λ＞2，或λ＜-3，故