解答题已知函数：
（1）求函数f（x）的周期、值域和单调递增区间；
（2）当时，求函数f（x）的最值．
网友回答
解：（1）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+
∴函数的最小正周期T==π，
-1≤sin（2x+）≤1，故函数的值域为[-，]
当2kπ-≤2x+≤2kπ+，即kπ-≤x≤kπ+，函数单调增，
故函数的单调增区间为[kπ-，kπ+]（k∈Z）
（2）∵
∴2x+∈[，]
∴当2x+=时函数的最小值为-，
当2x+=时函数的最大值为+=1解析分析：（1）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简整理，进而利用正弦函数的性质求得函数的周期以及单调增区间．（2）根据（1）的函数的解析式，利用x的范围进而确定2x+的范围，进而利用正弦函数的单调性求得函数的最值．点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域，两角和公式和二倍角公式的化简求值，正弦函数的单调性等．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．