解答题设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=3Sn+1成立．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和为Tn．
网友回答
解：（1）当n=1时，a1=3S1+1，∴．
又∵an=3Sn+1，an+1=3Sn+1+1，
∴，∴．
（2），
∴．…①
故 ．…②
①-②得：，
∴=
=．解析分析：（1）当n=1时，由a1=3S1+1求出，又an=3Sn+1，an+1=3Sn+1+1，相减可得，从而求得数列{an}的通项公式．（2）先依据题意求出，再利用错位相减法求数列的前n项和．点评：本题主要考查数列的前n项和与第n项之间的关系，用错位相减法求数列的前n项和，属于中档题．