已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是A.abc＞0B.3a＞2bC.m（am+b）≤a-b（m为任意实数）D.4a-2b+c＜0

网友回答

D
解析分析：根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，根据对称轴x=-=-1＜0，则b＜0，再利用图象与x轴交点右侧小于1，则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于-2，可知，4a-2b+c＞0，再结合图象判断各选项．

解答：A．由函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，对称轴x=-=-1＜0，则b＜0，故abc＞0，故此选项正确，但不符合题意；B．∵x=-=-1，∴b=2a，∴2b=4a，∵a＜0，b＜0，∴3a＞2b，故此选项正确，但不符合题意；C．∵b=2a，代入m（am+b）-（a-b）得：∴m（am+2a）-（a-2a），=am2+2am+a，=a（m+1）2，∵a＜0，∴a（m+1）2≤0，∴m（am+b）-（a-b）≤0，即m（am+b）≤a-b，故此选项正确，但不符合题意；D．当x=-2代入y=ax2+bx+c，得出y=4a-2b+c，利用图象与x轴交点右侧小于1，则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于-2，故y=4a-2b+c＞0，故此选项错误，符合题意；故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，同学们应注意，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，当a＜0时，抛物线向下开口，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右，以及利用对称轴得出a，b的关系是解题关键．