设P、Q为线段BC上两定点，且BP=CQ，A为BC外一动点，如图，当A运动到使∠BAP=∠CAQ时，△ABC的形状是________．
网友回答
等腰三角形
解析分析：假设AB≠AC，不妨设AB＞AC，则∠B＜∠C，故∠QPA＜∠AQP，则AP＞AQ．然后在△ABQ、△ACQ中分别应用正弦定理求得AP?AB=AC?AQ；又有AB＞AC推知AP＜AQ，这与AP＞AQ矛盾，所以假设不成立，故而AB=AC，所以该三角形是等腰三角形．
解答：反证法．假设AB≠AC，不妨设AB＞AC，则∠B＜∠C，故∠QPA＜∠AQP，则AP＞AQ，在△ABQ、△ACQ中分别应用正弦定理，得===，则==，∴AP?AB=AC?AQ又∵AB＞AC，∴AP＜AQ，这与AQ＞AQ矛盾，∴AB=AC，从而△ABC为等腰三角形．故