双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线方程为．(1)求双曲线的标准方程,(2) 过该

发布时间：2021-02-18 11:36:38

双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线方程为．（1）求双曲线的标准方程；（2） 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，设，当轴上的点满足时，求点的坐标．


网友回答

答案:

（1）   （2）

解析试题分析：（1） 由题可知：，，，解得，，
所求双曲线方程为     
（2）设过点的直线方程为：， 
联立方程组   ，消去得:  ， 
设，则    ①   
由得：，②
设，由， 及得：
，即 ，③   
由②，③得 ，
即，④
由①，④得：
考点：双曲线的标准方程．
点评：本题考查双曲线方程的求法，考查双曲线的离心率和渐近线方程的求法．解题时要认真审
题，仔细解答，注意椭圆性质的合理运用．

以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！