发布时间：2021-02-18 05:23:05
（本小题满分14分）
已知函数。
（1）证明：
（2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（3）设数列满足：，设，
若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，
试求的最大值。
（1）证明：
……4分
（2）解析：由（1）可知，
即
……………………………………………6分
……………………………………7分
又……①
……②
①+②得
……………………………………9分
（3）解析：……③
对任意……④
由③④得
………………………11分
………………12分
所以数列是单调递增数列。
关于递增，当，且时，。
…………………13分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
由题意，即，
所以的最大值为6。………………14分