如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为A.9cmB.14cmC.15cmD.18cm
网友回答
C
解析分析：延长FG交CB的延长线于点H．根据平行四边形的性质，得BC=AD=6cm，BC∥AD．根据AAS可以证明△AFE≌△BHE，则BH=AF=2cm，再根据BC∥AD，得，求得CG的长，从而求得AC的长．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6cm，BC∥AD．∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，又AE=BE，∴△AFE≌△BHE，∴BH=AF=2cm．∵BC∥AD，∴，即，则CG=12，则AC=AG+CG=15（cm）．故选C．
点评：此题综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理．此题中要能够巧妙构造辅助线．