如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．求证：四边形BDEF是菱形．

发布时间：2020-07-30 06:32:20

如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
求证：四边形BDEF是菱形．

网友回答

证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，
∴BF=AB，BD=BC，EF∥BC，DE∥AB，
∵AB=BC，
∴BF=BD，四边形BDEF是平行四边形，
∴四边形BDEF是菱形．
解析分析：根据三角形的中位线定理推出BF=AB，BD=BC，EF∥BC，DE∥AB，得到平行四边形BDEF，和BF=BD，即可推出
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