已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.
网友回答
1.对数真数要求>0,即x²+2x+a=(x+1)²+a-1>0其中(x+1)²+a-1是开口向上,对称轴x=-1的抛物线,所以只要最低点大于0,也就是抛物线与x轴不相交时定义域为R.综上,要求a-1>0,即a>12.要求值域为R,因为x²+2...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1)定义域为r=》x^2+2x+a 恒大于0 ，则有（x+1)^2+a-1>0 ==>a-1>0==>a>12)值域为r则有x^2+2x+a 即当a供参考答案2:
解:(1) 定义域为R说明x²+2x+a,存在最小值小于零，即（4ac-b²）/(4a)=a-1 (2)值域为R说明x²+2x+a的最小值恒大于0，即（4ac-b²）/(4a)=a-1>0,所以a>1