已知：m2+n2+mn+m-n+1=0，则的值等于A.-1B.0C.1D.2

发布时间：2020-07-29 13:24:15

已知：m2+n2+mn+m-n+1=0，则的值等于A.-1B.0C.1D.2

网友回答

B

解析分析：等式左右两边同时乘以2，可化为3个完全平方式的和为0的形式，然后利用非负数的性质求m、n的值，代入即可求出分式的值．

解答：m2+n2+mn+m-n+1=0变形，得2m2+2n2+2mn+2m-2n+2=0即（m+1）2+（n-1）2+（m+n）2=0∴m+1=0，n-1=0解得m=-1，n=1．∴=-1+1=0．故选B．

点评：灵活运用完全平方公式和平方的非负性是解决本题的关键．
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