如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为________．
网友回答
0.625cm2
解析分析：根据矩形的性质得出OA=OC=OB=OD，求出△ABO1的面积，证△ABO1≌△C1O1B，求出△ABO1和△BC1O1的面积相等，都是2.5cm2，得出平行四边形ABC1O1的面积是5cm2=×10cm2，平行四边形ABC2O2的面积是5cm2=×5cm2，根据以上规律即可求出平行四边形ABC5O5的面积．
解答：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OC=OB=OD，∵矩形ABCD的面积为10cm2，∴△ABO1的面积是×10=2.5cm2，∵四边形ABC1O1是平行四边形，∴AO1=BC1，AB=O1C1，∵在△ABO1和△C1O1B中∴△ABO1≌△C1O1B（SSS），∴△ABO1和△BC1O1的面积相等，都是2.5cm2，即平行四边形ABC1O1的面积是5cm2，同理可知：平行四边形ABC2O2的面积是5cm2，平行四边形ABC3O3的面积是2.5cm2，平行四边形ABC4O4的面积是1.25cm2，平行四边形ABC5O5的面积是0.625cm2．故