P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是A.⊙1B.2C.D.2

发布时间：2020-07-30 01:39:52

P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是A.⊙1B.2C.D.2

网友回答

D
解析分析：先作出最短弦AB，过P作弦AB⊥OP，连接OB，构造直角三角形，由勾股定理求出BP，根据垂径定理求出AB即可．

解答：过P作弦AB⊥OP，则AB是过P点的最短弦，连接OB，由勾股定理得：BP===，∵OP⊥AB，OP过圆心O，∴AB=2BP=2，故选D．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能作出最短弦，题目比较典型，主要培养了学生运用定理进行推理的能力．
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