已知∠AOB=45°，P是它内部的一点，点P关于OA、OB的对称点分别是C和D，则△COD是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
网友回答
D
解析分析：根据轴对称的性质，得OA垂直平分PC，OB垂直平分PD，则OC=OP=OD，则∠COA=∠POA，∠DOB=∠POB，得∠COD=2∠AOB．
解答：∵点P关于OA、OB的对称点分别是C和D，∴OA垂直平分PC，OB垂直平分PD．∴OC=OP=OD．∴∠COA=∠POA，∠DOB=∠POB，即∠COD=2∠AOB=90°．故该三角形是等腰直角三角形．故选D．
点评：此题综合运用了轴对称的性质、等腰三角形的性质和等腰直角三角形的判定．