请看一道数学题如图,在平面直角坐标系中,直线l的解析式y=3/4x+3,直线l分别与x轴、y轴相交于点A、B,P是直线l上的一个动点,O是坐标原点,连接OP,若线段OP的长度最小,则点P的坐标为---------
网友回答
∵y=3/4x+3
所以A（-4,0） B（3,0）
所以AB=根号3²+4²=5
所以AP=3×4÷5=2.4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当OP⊥AB时，OP最短
设OP直线方程为：y=(-4/3)x
设点P（x，3/4x+3)
即（3/4)x+3=(-4/3)x
（25/12）x=-3
得x=-36/25
（3/4）x+3=(3/4)*(-36/25)+3=48/25
即点P坐标为（-36/25，48/25）
供参考答案2:
若OP最小则OP所在直线垂直于直线y=3/4x+3① 因为直线y=3/4x+3的斜率为3/4则所求直线斜率为-4/3 又因为所求直线过原点 则所求直线解析式为y=-4/3x② 联立①②得点 P坐标为(-1.44,1.92)