勾股定理 难题 在四边形ABCD中,AB=a BC=B CD=c 对角线AC与BD垂直 用abc表示出第四条边AD的长8（表示出AD的平方也可以）
网友回答
对角线AC与BD相交于O,
由勾股定理,
直角三角形OAB中,OA^2+OB^2=a^2,(1)
直角三角形OBC中,OC^2+OB^2=b^2,(2)
直角三角形OCD中,OC^2+OD^2=c^2,(3)
(1)-(2),OA^2-OC^2=a^2-b^2(4)
(4)+(3),OA^2+OD^2=a^2+c^2-b^2=AD^2,
AD^2=a^2+c^2-b^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AD^=a^-b^+c^
设AC与BD的交点为E
在设AE为x
然后导出BE^
在导出CE的平方
最后导出DE的平方
就能得出AD的平方