有关于勾股定理的问题已知：直角三角形周长为24,面积为24,求各边之长~

网友回答

设直角边是a和b
则面积=ab/2=24
ab=48b=48/a
斜边√(a²+b²)
所以周长=a+b+√(a²+b²)=24
√(a²+2304/a²)=24-a-48/a
两边平方a²+2304/a²=576+a²+2304/a²-48a-2304/a+96
0=672-48a-2304/a
a²-14a+48=0
(a-6)(a-8)=0
a=6,a=8
b=48/a
=8,6所以√(a²+b²)=10
所以三边是6,8,10