八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证：三角形

网友回答

∵CD⊥AB
∴CD²=BC²-BD² ①
CD²=AC²-AD² ②
①+②得 2CD²=BC²+AC²-(BD²+AD²)
由题可知：CD²=AD*BD
∴2AD*BD+BD²+AD=BC²+AC²
(BD+AD)²=BC²+AC²
AB²=BC²+AC²
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这都不会，你是猪啊！
供参考答案2:
AC^2=AD^2+CD^2;BC^2=CD^2+BD^2;故有AC^2+BC^2=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2=2CD^2+AD^2+BD^2;
又因为CD^2=AD*BD,代入上面有AC^2+BC^2=AD^2+2AD*BD+BD^2=(AD+BD)^2=AB^2。根据勾股定理易知，AC与BC垂直。即已证明。