关于勾股定理的题目.已知：如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D、E.求DE的长.不要网上那些答案很长的,最好有解题思路,不要这两种答案
网友回答
依勾股定理：AC²=AB²+BC²
∴AC²=5²+12²=169
∴AC=13
∴AD=13/2
连接AE∵DE垂直平分AC
∴AE=CE
∴BE=BC-AE=12-AE
则Rt△ABE中,AB²+BE²=AE²
即：5²+（12-AE）²=AE²
解得：AE=169/24
Rt△ADE中,DE²+AD²=AE²
即：DE²+（13/2）²=（169/24）²
∴DE²=(169/24)²-（13/2）²
=65²/24²
∴DE=65/24