如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.2cm
网友回答
A
解析分析：以CD为直径的半圆O切AB于点E，根据切线长定理得到AE=AD，BC=BE，即AB=AD+BC，设半径为R，根据题意得（AD+BC）?DC=21，AB+BC+CD+AD=20，解方程组得AB=3，R=7或AB=7，R=3，而AB=3，R=7，则AB＜CD，不合题意舍去，于是得R=3cm．
解答：∵以CD为直径的半圆O切AB于点E，∴AE=AD，BC=BE，∴AB=AD+BC，设半径为R，∵梯形的面积为21cm2，周长为20cm，∴（AD+BC）?DC=21，AB+BC+CD+AD=20，∴AB?R=21，AB+R=10，∴AB=3，R=7或AB=7，R=3，而AB=3，R=7，则AB＜CD，不合题意舍去，所以R=3cm．故选A．
点评：本题考查了切线的性质：圆心与切点的连线垂直切线；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等．也考查了直角梯形的面积公式．