在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点（0，2）和点（2，2），点P为抛物线上一动点，如果直径为4的⊙P与坐标轴相切，那么满足条件的点P有______个．

网友回答

B
解析分析：首先求得函数的解析式，根据点P为抛物线上一动点，直径为4的⊙P与坐标轴相切，得出圆心的横坐标为2或-2，求出即可．

解答：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过（0，2）和点（2，2），∴将点代入解析式解得：抛物线的表达式为：y=x2-2x+2，∵点P为抛物线上一动点，当直径为4的⊙P与y轴相切，∴圆心的横坐标为2或-2，当x=2，y=x2-2x+2=4-4+2=2，∴点P的坐标为：（2，2），当x=-2，y=x2-2x+2=4+4+2=10，∴点P的坐标为：（-2，10），当直径为4的⊙P与y轴相切，∴圆心的纵坐标为2y=x2-2x+2=2解得：x=2或0，∴点P的坐标为（0，2）∴满足条件的点共有3个，故选B．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，根据直径为4的⊙P与y轴相切，得出圆心的横坐标为2或-2是解题关键．