在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则三角形

发布时间：2020-07-09 04:59:12

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则三角形是













A.直角三角形












B.等腰三角形











C.等腰三角形或直角三角形











D.等腰直角三角形

网友回答

C解析分析：由条件利用正弦定理可得 sin2A= sin2B，化简可得 A=B，或 A+B=，故△ABC是等腰三角形或直角三角形，从而得出结论．解答：在△ABC中，∵acosA=bcosB，由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB，即 ?sin2A=?sin2B，∴2A=2B，或 2A+2B=π．∴A=B，或 A+B=，即?C=．故△ABC是等腰三角形或直角三角形，故选C．点评：本题主要考查正弦定理的应用，得到2A=2B，或 2A+2B=π，是解题的关键，属于中档题．
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