如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为A(0,4),C(10.0)等腰直角三角形OMN的顶点M、N分别在BC、OB上,求M、N的坐标.OB解析式为Y=2/5X
网友回答
过N作ND⊥AB于D,
∵ΔOMN是等腰直角三角形,
∴OM=MN,∠OMA+∠NMD=90°,
又∠AOM+∠OMA=90°,
∴∠AOM=∠NMD,
又∠A=∠MDN=90°,
∴ΔOAM≌ΔMDN,
∴MD=OA=4,
设AM=DMm,
则N(m+4,4-m),又N在直线Y=2/5X上,
∴4-m=2/5(m+4),
m=12/7,
∴M(12/7,4),N(40/7,16/7).