如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，F为BP的中点，求△BFD的面积．
网友回答
解：连接DP，作PM⊥CD，PN⊥BC，
∵边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE中点，
∴BC=CD=a，PM=ED=a，PN=a，
∴S△BDP=S△BDC-S△BPC-S△DPC=a2-×a×a-×a×a=a2，
∵F为BP的中点，
∴P到BD的距离为F到BD的距离的2倍，
∴S△BDP=2S△BDF，
∴S△BDF=a2．
答：△BFD的面积为．
解析分析：连接DP，求出S△BDP，再根据F为BP的中点，可得S△BDP=2S△BDF，问题可解．
点评：此题主要考查正方形的性质和三角形面的计算，解答此题的关键是作好辅助线，连接DP，根据F为BP的中点，可得S△BDP=2S△BDF．