解答题已知向量，向量与向量的夹角为，且．
（1）求向量；
（2）若向量与共线，向量，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求的取值范围．
网友回答
解：（1）设．由，得x+y=-1①
又向量与向量的夹角为得=，即x2+y2=1②
由①、②解得或，
∴或．…（5分）
（2）结合（1）由向量与共线知；
由A、B、C依次成等差数列知．…（7分）
∴，
∴
=．…（10分）
∵，
∴，∴，
∴，∴．…（12分）解析分析：（1）设设，由题意可建立关于xy的方程组，解之即可；（2）结合题意易得，，进而可得的坐标，可表示，结合三角函数的知识由A的范围逐步可得所求范围．点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及正余弦函数的定义域和值域，属中档题．