已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是x=2,且当时,y的对应值分别是y1,y2,y3,那么y1,y2,y3的大小关系是A.y1<y2<y3B.y1>y

发布时间:2020-07-30 06:38:01

已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是x=2,且当时,y的对应值分别是y1,y2,y3,那么y1,y2,y3的大小关系是A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y2<y1<y3D.y2>y1>y3

网友回答

A
解析分析:已知抛物线的对称轴是x=2,开口向上,根据每个值与对称轴的差的绝对值大小进行判断.

解答:∵抛物线对称轴为x=2,a>0,开口向上,|x3-x|=2最大,|x1-x|=2-最小,根据图象性质:抛物线开口向上时,与对称轴差的绝对值越大,函数值越大,与对称轴差的绝对值越小,函数值越小,∴y1<y2<y3.故选A.

点评:本题考查了二次函数的增减性.当二次项系数a>0时,在对称轴的左边,y随x的增大而减小,在对称轴的右边,y随x的增大而增大;a<0时,在对称轴的左边,y随x的增大而增大,在对称轴的右边,y随x的增大而减小.
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