直线bx-ay+c=0（a＞0）是曲线在x=3处的切线，f（x）=a?2x+b?3x，若f（x+1）＞f（x），则x的取值范围是A.（-∞，1）B.（1，+∞）C.D.
网友回答
A
解析分析：先利用导数求出在x=3处切线的斜率，从而得到a与b的等量关系，然后解指数不等式即可求出x的取值范围．
解答：=-lnx，y′=-则在x=3处的切线的斜率为y′|x=3=-=即b=-a∴f（x）=a?2x-a?3x，∵f（x+1）＞f（x），∴a?2x+1-a?3x+1＞a?2x-a?3x，即2x-?3x＞0即2x-1＞3x-1；即＜1=∴x-1＜0即x＜1故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及指数运算，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．