椭圆上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比，且，则α的最大值为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：本选择题利用特殊值法解决，不妨设|PF1|=2，，在三角形PF1F2，由余弦定理结合基本不等式得cosα的取值范围，从而得出α的最大值．
解答：不妨设|PF1|=2，，|F1F2|=2c，则2a=2+?a=（2+），∴c＜a=（2+），在三角形PF1F2，由余弦定理得：Acosα===≥由于c＜a=（2+），故当且仅当c=1时取等号，cosα的最小值为，∵，则α的最大值为．故选C．
点评：本小题主要考查椭圆的参数方程、余弦定理、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．