如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．则S△ADE：SBCED=A.2：3B.4：9C.4：5D.4：21
网友回答
D
解析分析：有DE∥BC，可以得到三角形的相似，从而得到线段的比，再得到面积的比．
解答：∵DE∥BC，，∴△ADE∽△ABC，=，S△ADE：S△ABC===，∴S△ADE=S△ABC，又∵S△ADE+SBCED=S△ABC，∴SBCED=S△ABC，∴S△ADE：SBCED=4：21．故选D．
点评：此题运用了平行线分线段成比例定理的推论，还用到了相似三角形的判定和性质，以及比例线段的有关知识．